Концепции современного естествознания

p align="left">Гармония в хаосе

...Природа даже в состоянии хаоса может

действовать только правильно и слаженно.

И.Кант

Наука всегда занималась в основном закономерной составляющей бытия. Турбулентное движение жидкости относили к царству полной неразберихи -хаосу. В древнегреческой мифологии хаосом называли зияющую бездну, наполненную туманом и мраком, из которых произошло все сущее. В Средние века даже возникла хаосология - ветвь богословия, выясняющая, что было до того, как Бог сотворил мир.

И вот оказалось, что в явлениях, на первый взгляд совершенно беспорядочных, есть своя необычная структура. Начала формироваться научная хаосология.

В математике фигуры, одинаковые по форме, но различающиеся размерами, называются подобными.

Похожесть процесса на самого себя при изменении масштаба называют самоподобием, масштабной инвариантностью, скейлингом (scale - масштаб, размер).

В последние десятилетия самоподобие начинают открывать всюду: в линиях берега, разряда молнии и трещин; поверхностях гор, облаков и кочанов цветной капусты; ветвлении деревьев и кровеносных сосудов.

В чем суть самоподобия? Общая картина не меняется или не зависит от масштаба. Объекты, обладающие таким свойством, американский математик Б.Мандельброт в 1975 г. предложил называть “фракталами”.

Фракталы обнаруживают в тех процессах и явлениях, о которых мы привыкли думать как о беспорядочных, хаотичных, потому что в них участвует множество случайных факторов. Поэтому говорят, что вероятностный, или стохастический хаос носит фрактальный характер. Там, где господствует случай, формы фрактальны. Это имеет не только умозрительный интерес: например, в Голливуде декорации, имитирующие горный пейзаж, разрабатывает компьютер на основе алгоритма, учитывающего фрактальность горной поверхности. В итоге на экране получается картинка, очень похожая на настоящие горы.

Фракталы - объекты с сильно извилистой, изрезанной или пересеченной границей. Обычные меры длины, площади и объема к фракталам неприменимы. Геометрию фракталов принято описывать другими характеристиками, например, размерностью Хаусдорфа-Безикевича. Для нефрактальных (гладких) объектов эта размерность совпадает с обычной (топологической) размерностью (равной 0 для точки, 1 - для линии, 2 - для плоской фигуры, 3 - для тела) и принимает целочисленные значения, но для фрактальных объектов размерность принимает дробные значения. Например, для очень извилистой линии она может бытьравна 1,03 (уже не линия, но еще не плоская фигура).

Мир бестелесный, слышный, но незримый,

Теперь роится в хаосе ночном...

Ф.Тютчев

Конечно, в природе самоподобие простирается лишь до какого-то предела - рано или поздно с изменением размеров происходит качественный скачок. Например, разглядывая кровеносные сосуды во все более сильный микроскоп, мы в конце концов увидим отдельные клетки. Но мысленно можно рассмотреть случай, когда скейлинг продолжается до бесконечности: примером может служить “ковер Серпинского”.

О, бурь заснувших не буди -

Под ними хаос шевелится!...

Ф.Тютчев

Успехи классической физики основывались на том, что многие явления, например, движение планет, описываются линейными дифференциальными уравнениями, для которых можно найти общее решение. Нужно только подставить в них начальные условия (координаты точки, из которой движение начиналось), и траектория полностью предсказывалась. Конечно, начальные условия желательно знать поточнее, но малые погрешности не страшны, так приведут к малым же отклонениям в решении.

Когда научились решать простые нелинейные уравнения (а большинству реальных процессов соответствуют именно они), то выяснили, что определяющее влияние начальных условий есть уже не исключение, а правило. Такой вывод сделал еще сто лет назад А.Пуанкаре, когда рассмотрел движение трех тел, связанных взаимным тяготением. И все эти решения были в определенном смысле просты: например тяготеющие тела или убегут в бесконечность, или остановятся, или вернутся в исходные положения, и все начнется сначала - траектории будут циклическими (состояние, к которому система в конце концов приходит, называют “аттрактором”).

Но когда с появлением ЭВМ стали изучать более сложные нелинейные уравнения, оказалось, что решения могут быть значительно сложнее: возможно, что траектории никогда себя не повторяют - они запутанны и нерегулярны (в этих случаях говорят о “странном аттракторе”).

Так, в 1963 г. американский метеоролог Э.Лоренц, занимаясь задачей о тепловой конвекции, показал, что ее решение выглядит как два сцепленных мотка, каждый из которых состоит из пучка траекторий. Начав движение из некоторой точки левого мотка, система сделает какое-то количество оборотов по этому мотку, затем перейдет на правый моток, совершит некоторое количество оборотов там, потом вернется обратно и так далее.

Получается, что, проходя место соединения двух мотков, она каждый раз как бы делает выбор - продолжить ли свой путь по тому же мотку, или перейти на другой.

Чтобы узнать результаты этого выбора, нужно указать координаты исходной точки. И вот здесь исследователя подстерегал сюрприз: оказалось, что траекторию нельзя предсказать в принципе, потому что для этого необходимо определить эти координаты с бесконечно большой точностью.

Иначе говоря, каждая начальная точка задает свою неповторимую последовательность переходов и малейшая неточность в ее задании изменит выбор пути, так что поведение системы станет совершенно иным. Что еще поразительно: странные аттракторы устроены наподобие ковра Серпинского, т.е. фрактальны.

Может случиться, что с изменением некоторого параметра, например скорости течения жидкости, развилки будут возникать все чаще, а промежутки предсказуемого движения между ними - сужаться. В конце концов, траектории станут совершенно “неисповедимыми” - хаотичными. Именно так объясняется турбулентность, и она тоже связана с фракталами.

Все это углубило наше понимание и атмосферных явлений, и “причуд” плазмы в токамаках. Но значение этих идей гораздо шире: они меняют представления об эволюции космоса и жизни. У Р.Брэдбери есть рассказ “И грянул гром” о том, как гибель одной-единственной бабочки повлияла на историю общества. Сейчас уже всерьез говорят, что взмах крыльев бабочки где-нибудь в Австралии может вызвать ураган в Европе - таково свойство нелинейных систем непредсказуемо изменять свое поведение в ответ на микроскопический сдвиг начальных условий.

Любопытно, что этот факт послужил основой для новой теологии. Роль Бога некоторые теперь усматривают во внесении в мир неуловимых управляющих воздействий. А так как воздействия эти могут быть, в принципе, сколь угодно слабыми - надо только знать, где и как их приложить, - то и человек своим внутренним усилием, молитвой, способен склонить ход вещей в нужную сторону.

Итак, хаос возникает и там, где вообще никакой случайности как будто нет - в области динамических систем, описываемых полностью детерминированными уравнениями. Создается теория динамического, или детерминированного, хаоса.

Арсенал нелинейного мышления включает неравновесную термодинамику, синергетику, теорию катастроф.

Наверное, в структуре хаоса, возникающего практически везде, проявляется еще не до конца понятое единство природы - ее простота, заключенная в сложном, и сложность, таящаяся в простом.

Как генетический код сам по себе еще не определяет возникновение из клетки целого организма (влияют и исходная клетка, и внешняя среда), так и основные уравнения не задают однозначно свойства и судьбу мира -важны начальные условия и та цепь выборов, которые уже сделаны и делаются постоянно.

Все это перекликается с идеями И.Пригожина: природа не только существует, но и становится, несет в себе свою историю; в ней не только необходимость, но и выбор, свобода, творчество - “миротворение”, по словам Н.Бердяева, продолжается. Так что физическая реальность и наш духовный мир имеют общие черты.

Этот междисциплинарный подход изменяет облик, которая делается менее сухой, более человечной. Она охватывает уже не один лишь логос, но и хаос - стихийность, непредсказуемость, что, видимо, близко самой сути природы, ибо, как гласит французская пословица, “если бы в мире господствовал разум, в нем бы ничего не происходило”.

Литература

1. Каховский Л. Постижение хаоса. Химия и жизнь, 1992, 8

2.Пригожин И.Р.От классического хаоса к квантовому.Природа,1993,12

Тема 3.5. Самоорганизация в живой и неживой природе

Самоорганизация означает изменение структуры системы под действием только внутренних факторов. Поэтому, в строгом смысле, этот термин применим только к Вселенной в целом. А все остальные системы - открытые и находятся под воздействием внешней энергии.

Термин самоорганизация употребляется также и тогда, когда изменения системы происходят без видимой цели.

Организация - это структура связей между элементами системы. Хотя всякая система обладает определенной организацией, эти понятия не тож дественны. С течением времени система и ее организация могут изменять ся под действием внешних или внутренних сил.

Изменение системы и ее организации может преследовать определенные цели и иметь внутренние, ей присущие возможности для следования этим целям. Подобную систему в теории управления и системном анализе приня то называть организмом. Всякий организм - система, но не наоборот.

Описание процесса самоорганизации материи опирается на два посту лата: 1) материя обладает свойством саморазвития (принцип синергизма) и 2) Вселенная возникла 15-20 млрд лет назад (принцип начала).

Эволюция Вселенной представляет собой грандиозную панораму воз никновения из хаоса все новых систем разной временной и пространствен ной протяженности. Эти образования далеки от равновесия, квазистабиль ны и, разрушаясь, снова возвращаются в хаос, давая материал для новых квазистабильных образований.

Совсем недавно была открыта возможность самоорганизации химических реакций в отсутствие каких-либо температурных воздействий. Подобные явления коренным образом изменили наш взгляд на физические науки и их связь с биосферой: материя стала рассматриваться не как инертный объ ект, изменяющийся в результате внешних воздействий, но наоборот, как объект, способный к самоорганизации, проявляющий при этом как бы свою “волю” и многосторонность (А.Баблоянц, 1990)

Сейчас в наших руках достаточно обнадеживающих данных, которые поз воляют предполагать, что возникновение живого из неживого в далеком прошлом обусловлено действием обычных физико-химических законов.

Энтропийная и эволюционная теория XIX века постулировали две совер шенно противоположные тенденции развития: первая - к максимальному беспорядку, простоте, спокойствию, неизменности, одинаковости и другая - к сложности, случайности и многообразию. Биологическим наукам приш лось постулировать наличие особых “жизненных сил”, не подчиняющихся законам физики и химии.

Разрыв между биологическими и физическими науками был преодолен только в середине 60-х годов нашего столетия.

Стала очевидной необходимость неравновесных условий для всех жиз ненных процессов. Клетка как единица живого может жить только в условиях постоянного притока питательных веществ. Биохимические процессы, как правило, подчиняются нелинейным кинетическим уравнениям. Поведение клетки как системы, имеющей сложную пространственно-временную органи зацию, невозможно объяснить в рамках редукционизма молекулярной биоло гии. Напротив, с помощью такого нового понятия, как диссипативные структуры, можно дать объяснение способности проявлять разнообразные сложные свойства, присущие живому.

Идея, предполагающая, что жизнь возникла в результате самоорганизации материи, выглядит как обоснованная гипотеза, которая должна получить экспериментальное обоснование. Свойства самоорганизации открытых систем, в которых протекают химические реакции, составляют недостающее звено в процессе молекулярной эволюции, приводящей к появлению живых организмов.

Вероятность таких событий в значительной степени подтверждается созданием теоретических моделей. Так, М.Эйген разработал модель, в ко торой в результате взаимодействия белков и нуклеиновых кислот возника ет примитивная клетка.

Принципы универсального эволюционизма. Возникновение жизни - естественный этап саморазвития Земли. Появление жизни изменило характер эволюции ее географической оболочки.

Возникновение разума - закономерный результат развития жизни на Земле. Наш мозг порождает способность познавать окружающий мир, видеть себя со стороны, познавать самого себя и задумываться над тайной своего происхождения.

Благодаря появлению разума возникает общество как совокупность индивидуумов, способных к совместному труду и творчеству в материальной и духовной сферах.

История человека включена в историю биосферы. Развитие человеческого общества - такой же естественный процесс, как формирование галак тик и развитие вируса.

Таков, по Н.Моисееву, эскиз единого процесса самоорганизации (процесса синергизма), протекающего в нашей Вселенной.

В основе самоорганизации лежит механизм РЫНКА. Термин РЫНОК включает в себя отбор по множеству критериев, который носит иерархический характер.

Одна из важнейших особенностей процессов самоорганизации нашего ми ра - существование механизмов кооперативности, т. е. объединения элементов в системы. Эта особенность присуща всем уровням организации материального мира - и неживой материи, и живому веществу, и процессам, протекающим в общественной сфере. При этом имеется в виду реализация потенциально возможных связей между элементами и законов нашего мира. Причем потенциально возможных кооперативных структур гораздо больше, чем реально наблюдаемых. Значит, проявление кооперативности - это тоже результата отбора, т.е. действия механизмов “универсального рынка”. И поскольку критерии отбора различны и их много, то процесс формирования систем тоже неоднозначен и приводит к многообразию различных форм ор ганизации систем.

Во многих случаях, зная свойства элементов, мы можем заранее предсказать свойства системы. Но она может обладать и специальными “системными свойствами”, которые не выводимы из свойств элементов.

Следовательно, объединение элементов в системы может приводить к появлению объектов, обладающих новыми непредсказуемыми свойствами, которые в свою очередь могут участвовать в отборе.

В результате объединения (кооперации) могут возникать объекты с не сопоставимыми свойствами, а значит, и не участвующими в последующих стадиях отбора.

Возникающие системы могут взаимно “дополнять” друг друга, т.е. слу жить кирпичиками для создания новых системных конструкций.

Таким образом, в процессе эволюции, т. е. действия механизма РЫНКА, возникают иерархически организованные кооперативные структуры, которые однажды снова начинают участвовать в отборе и формировании нового эта жа иерархии.

Вся эта “кооперативная деятельность” происходит на фоне стохастики, расширяющей палитру отбора (или “рыночного прилавка”). Мутагенез является одним из примеров подобного процесса, но он проявляется в похожих формах на всех этажах организации мира.

Кооперативность, т. е. объединение в системы, столь же естественная форма движения, как и движение планет: возникают все более и более сложно организованные структуры. Но нельзя говорить о том, что механизм РЫНКА приводит к более совершенным конструкциям, поскольку в силу множественности критериев они просто несопоставимы (прокариоты и эука риоты, человек и термит). По одним критериям РЫНОК расставляет произведения природы на одной шкале, а по другим критериям шкала выглядит совершенно иначе.

Необходимо более глубоко разобраться в том, как функционирует РЫНОК, как возникает “поле возможностей”, из которого происходит отбор, и как этот отбор происходит.

Отбор совершается по целому множеству критериев, и многие из них несопоставимы.

При объединении элементов в системы каждый из них что-то теряет во имя чего-то другого. Иными словами, всякое кооперативное образование является следствием некоторого компромисса.

У всякого сообщества живых существ есть одна ему присущая особенность - степень подчинения индивидуума общим правилам поведения сообщества (стада). Другими словами, поведению каждого живого существа присущи две тенденции (два интереса или две цели).

Одна из них - сохранение гомеостаза отдельного организма, другая - сообщества (или популяции). И эти два критерия не являются автоматически совместимыми, ибо цели по существу разные. Значит, для их совмещения необходим компромисс: каждому виду свойственно разрешение этого компромисса, он жертвует степенью одного ради другого. И эти компро миссы могут быть самыми разными, т. е. мы видим самые разные сочетания “личного” и “общественного”. Два примера.

Многие из головоногих моллюсков - каннибалы, и все “общественное” им абсолютно чуждо. Природа сохранила только те виды, у которых самцы немедленно погибают сразу после того, как совершат свои брачные обязанности. Конфликт между личным и общественным решен однозначно раз и навсегда в пользу личного.

Термиты: все личное оказалось полностью подчинено коллективным интересам. Отдельный термит даже не может рассматриваться в качестве от дельного организма: у них даже пищеварение общее, а стремление к сох ранению индивидуального гомеостаза, вероятно, практически отсутствует. Организмом является лишь термитник в целом.

РЫНОК с его сложнейшей иерархической системой отбора допускает са мые немыслимые сочетания разных уровней реализации тех или иных тенденций.

С аналогичной ситуацией мы сталкиваемся в человеческом обществе. Одна из важнейших характеристик цивилизаций - место личности в структуре общества.

На одном фланге (следуя М. Веберу) - цивилизации “протестантской этики” с ее крайним индивидуализмом. Здесь особо выделяются кальвинисты с их преклонением перед личным успехом, с верой в то, что именно он говорит об избранности. А рядом - русская цивилизация с ее соборностью и коллективизмом и тем особым духовным настроем, о котором писал Н.Я.Данилевский еще в 60-е годы прошлого века, а в начале 20-х годов нынешнего отметил А.Д.Тойнби. По мнению Н.Н.Моисеева, эти два человека особенно отчетливо увидели в России цивилизацию, глубоко отличную от той, которая возникла у народов Европейского полуострова.

А еще дальше по этой шкале расположена цивилизация Японии с ее принципом “забивания гвоздей”. Человека принимают на работу в фирму не потому, насколько он талантлив, а потому, насколько он способен при нять философию фирмы и не “высовываться”.

Очень важно понять, каким образом могло возникнуть такое многообразие цивилизаций, - объяснить его простыми законами конкуренции вряд ли возможно.

Когда экономисты используют слово “рынок”, они имеют в виду механизм конкуренции (главным образом). Я. Н. Моисеев, говоря о РЫНКЕ, имеет в виду механизмы, преодолевающие “противоречия”. Конкуренция, связан ная с понятием “антагонизм”, - лишь частный вид противоречия и в рафинированном виде почти не встречается ни обществе, ни в природе - даже хищник и жертва, строго говоря, не являются антагонистами.

Противоречия означают тот общий случай взаимодействия, когда у каж дого из некоторого множества взаимодействующих элементов существует много различных и несовпадающих целей. Их “интересы” не антагонистичны, но и не тождественны. Для их разрешения, т. е. обеспечения возможности взаимного существования, необходимы некоторые компромиссы, реализация которых и создает новую кооперативную конструкцию.

Систематическим анализом такой ситуации впервые начал заниматься в самом начале XX века итальянский экономист В.Парето. С его именем связано возникновение математической теории конфликтов, или игр с непро тивоположными интересами, впоследствии блестяще развитой ныне покойным профессором МГУ Ю.Б.Гермейером. В рамках этой теории возникло очень важное понятие “парето-оптимальность”.

Если по одним параметрам одна система лучше другой, а по другим - хуже, то РЫНОК отказывается делать свой выбор, и обе системы получают право на существование. Множество состояний (или организмов), в котором улучшение одной из

характеристик неизбежно сопровождается ухудшением хотя бы одной из других, и принято называть парето-оптимальным множеством (или парето-оптимальными компромиссами).

Таким образом, механизмы отбора в реальной жизни отбирают не от дельные организмы, структуры, формы, а целое множество парето-оптимальных структур. С этой точки зрения и термит, и человек, и любой другой процветающий вид реализовал свой парето-оптимальный компромисс, который может быть разрушен при изменении внешних условий, т. е. системы критериев

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22