Логика (шпаргалка)

посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения

называются сложными.

В – 31

Условно-категорическое умозаключение

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок

—условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2)

отрицающий.

1. В утверждающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением,

утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает

истинность следствия;

рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению

истинности следствия.

2. В отрицающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением,

отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает

истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности

следствия к отрицанию истинности основания.

Из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все

возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий

(modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Они выражают законы

логики и называются правильными модусами условно-категорического

умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет

к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два

других модуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются

неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет

с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с

необходимостью к утверждению основания.

В – 32

§ 2. Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из

посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические

суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное)

суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами.

1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое

суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также

категорическое суждение — отрицает другой ее член.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило:

большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или

суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного

заключения получить нельзя.

2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один

дизъюнкт, заключение утверждает другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в

большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения -—

дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым)

дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное

высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке

учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное,

или открытое, дизъюнктивное высказывание.

Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные

случаи.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в

судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке

следственных версий.

В – 33

§ 3. Условно-разделительное умозаключение

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное

суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число

альтернатив, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две

альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную

(разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания,

из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка

утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие.

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению

истинности следствия.

Схема простой конструктивной дилеммы:

(р-»г)^(q->г),рvq

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и

два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных следствия.

Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению

истинности следствий.

Схема сложной конструктивной дилеммы:

(p->q)^(r-»s), pvr

qvs

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание,

из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка

отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение

направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности

основания.

Схема простой деструктивной дилеммы:

(p->q)^(p-»r),1qv1r

1p

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и

два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение

отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности

следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема сложной деструктивной дилеммы:

(p-»q)^(r->s),1qv1s

1pv1r

В – 35

1. Метод сходства

По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых

исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и

различны во всех других обстоятельствах.

Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку

все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства.

Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает

ряд познавательных предпосылок.

(1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления.

(2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все

обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия и тем

самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи

(3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и

повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев

Достоверное заключение может быть получено по методу сходства лишь в том

случае, если исследователю точно известны все предшествующие

обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а

также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с

другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное

значение.

2. Метод различия

По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое

явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай

отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются

сходными.

Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо

сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам.

Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями в

естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного

эксперимента. В истории химии методом различия были открыты многие вещества

— ускорители реакций, которые впоследствии получили название катализаторов.

В сельскохозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру,

эффективность удобрений.

Рассуждение по методу различия также предполагает ряд предпосылок.

1) Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из

которых может быть причиной исследуемого явления.

2) Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не

удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия.

(3) Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство,

которое рассматривается в качестве действительной причины.

Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на

исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в

большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения. По признанию

многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные

индуктивные выводы.

В - 36

Метод сопутствующих изменений

Метод применяется при анализе случаев, в которых имеет место

видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое

видоизменением исследуемого действия.

Предыдущие индуктивные методы основывались на повторяемости либо отсутствии

определенного обстоятельства. Однако не все причинно связанные явления

допускают нейтрализацию или замену отдельных составляющих их факторов.

Единственным способом обнаружения причинных связей в таких условиях

является фиксация в процессе наблюдения сопутствующих изменений в

предшествующих и последующих явлениях. Причиной в этом случае выступает

такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения

которого совпадает с изменением исследуемого действия.

Применение метода сопутствующих изменений также предполагает соблюдение

ряда условий.

1) Необходимо знание о всех возможных причинах исследуемого явления.

2) Из приведенных обстоятельств должны быть элиминированы те, которые не

удовлетворяют свойству однозначности причинной связи.

3) Среди предшествующих выделяют единственное обстоятельство, изменение

которого сопутствует изменению действия.

Сопутствующие изменения могут быть прямыми и обратными. Прямая зависимость

означает: чем интенсивнее проявление предшествующего фактора, тем активнее

проявляет себя и исследуемое явление, и наоборот, — с падением

интенсивности соответственно снижается и активность или степень проявления

действия.

Обратная зависимость выражается в том, что интенсивное проявление

предшествующего обстоятельства замедляет активность или уменьшает степень

изменения исследуемого явления.

Обоснованность вывода во многом зависит от степени соответствия изменений в

предшествующем факторе и самом действии. Во внимание принимаются не любые,

а лишь пропорционально нарастающие либо убывающие изменения.

Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений

может приводить к логически некорректным результатам.

5. Метод остатков

Применение метода связано с установлением причины, вызывающей

определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие

другие части этого действия, уже выявлены.

Схема рассуждения по методу остатков имеет следующий вид:

1) АВС вызывает xyz

2) А вызывает х

3) В вызывает у

С вызывает z

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических

элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах,

полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии,

которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов.

Схема модифицированного рассуждения по методу остатков имеет следующий

вид:

1) АВС вызывает abed

2) А вызывает а

3) В вызывает Ь

4) С вызывает с

По-видимому, существует некий X, который вызывает d

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило,

проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе

определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах,

среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью

знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный

результат.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе

расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда

устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если

действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует

известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других

обстоятельств.

В – 37

Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного

признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или

классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным

единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух

объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При

этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных

признаках при несущественности различий. Именно такие сходства служат

основой для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

§ 2. Виды аналогии

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: (1)

аналогию предметов и (2) аналогию отношений.

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления

выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком —

свойства этих предметов.

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в котором объек-том уподобления

выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым

признаком — свойства этих отношений.

§ 3. Условия состоятельности выводов по аналогии

Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей

обоснованности: в одних случаях они носят проблематичный характер, в других

— могут претендовать на достоверность.

Эпистемическая ценность заключений определяется характером исходного знания

о сравниваемых объектах: зависимости между признаками сходства и

переносимым признаком.

(1) Сходство уподобляемых объектов. Вывод будет состоятельным лишь в том

случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство, которое

должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго

определенным и конкретным сходством в существенных признаках. Отсутствие

такого сходства делает умозаключение по аналогии несостоятельным.

(2) Учет различий между уподобляемыми объектами. В природе не бывает

абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда

предполагает различия. Значит, в любом случае уподобления имеют место и

различия между сравниваемыми предметами. Различия эти по-разному влияют на

процесс вывода по аналогии.

Свойства, препятствующие переносу признака с одного предмета на другой,

являются существенными различиями. Как правило, они несовместимы с

переносимым свойством или отношением.

(3) Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком. В

зависимости от характера этой связи различают:

1) строгую аналогию, дающую достоверное заключение, и 2) аналогию

нестрогую, заключение которой носит проблематичный характер.

В – 38

Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь

определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления — его

определенность — выражает закон тождества:

всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а

есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой р->р (если р, то р), где р —

любое высказывание, —> — знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя

тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого

требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным

выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое

имущество» — выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об

одном и том же лице). Предикаты этих суждений — равнозначные понятия: кража

и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным

рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к

ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве

словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным

кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного

воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не

следует.

Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии,

образовании и т.д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или

свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем

следователь. Это нередко

приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку —

подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе

юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий,

которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в

строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и

вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

В – 39

Закон непротиворечня. Логическое мышление характеризуется

Непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс

познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-

логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения

не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них

необходимо ложно'.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут

быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую).

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая

что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не Противореча себе, отрицать (1)

то же самое (2) о том же самом Предмете, (3) взятом в то же самое время и

(4) в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них

утверждается принадлежность предмету одного примака, а в другом —

отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если

речь идет о разных предметах (2).

(3) Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и

то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное

время.

(4) Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в

разных отношениях.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления

— непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное

использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и

чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода

неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном

исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических

данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг

другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно

привлечь самое серьезное внимание следователя

Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по

которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам

дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия,

содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.

В – 40

Закон исключенного третьего. Закон непротиворечия действует по отношению ко

всем не совместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из

них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым: оно может

быть истинным, но может быть и ложным.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих

(контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два

противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них

необходимо истинно: а есть либо Ь, либо не-Ь. Истинно либо утверждение

некоторого факта, либо его отрицание.

Противоречащим (контрадикторным) называются суждения, в одном из которых

что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого

множества, а в другом — отрицается (утверждается) о некоторой части этого

множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни

ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Например,

если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5