Логика - популярное пособие с задачами

душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер

певшего.

3. Если философ признает первичность материи и вторичность соз

нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он

считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно

причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным

или материю, или сознание.

4. Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег

нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,

без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы

и реконструировать отдел капитального строительства.

5. Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва

ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо

тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия

не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо

тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышления, посредством

которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным

предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую

операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения

состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных

предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного

класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к

новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее

заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные

газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю;

это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и

ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту

Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой,

Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.

д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув

экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п.,

можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на

большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается

/ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется

вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о

всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения

предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений,

сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В

итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете

данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на

акции нашего предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош

лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа

акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

52 есть Р v

53 есть Р Ј

Но SJ( S2, S3 исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием

для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие

суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые

в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной

индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения

следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что

свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов

изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях,

когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень

велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе.

Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса

или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во

втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально

каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения

определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции —

неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе

которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования

лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя

случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в

одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением

водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что

употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной,

порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса

колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна

от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S2 есть Р

Sn есть Р

Но S,, S2,..., Sn принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении

дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность

ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим

к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет

необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

68

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и

того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего

случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают

определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией

через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается

закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во

второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества.

Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не

соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе

многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. Пользуясь

неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного

обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все

варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться

предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на знании необходимых признаков

и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся

планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления.

Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма

достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности

сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности

к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных

законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей

социальных отношений, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод

но научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-

первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть

большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать

планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен

быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя,

например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших

в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности

овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т.

п. Можно для увели-

69

чения степени достоверности вывода пользоваться методами математической

статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов

и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посылки и

заключение. Установите состоятельность вывода.

1. Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но

виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро

сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос

тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви

детели.

2. Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг

лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову

слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до

прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

3. Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра

боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз

даний.

4. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос

тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией

и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в

XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот

ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе

жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть

предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,

что Соловьев не совершил преступления против личной собственности

граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

1. Всю неделю стояли морозы.

2. Курс рубля во второй половине года продолжал падать.

3. Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

4. Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика

цией.

4. Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.

5. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю

щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

5. Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

70

11. Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы

дела.

12. Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о связях между

заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах

появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство

научной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на

допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая,

повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были

разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют

общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина

данного явления. Другие обстоятельства при этом, разумеется, различны.

Формула метода сходства:

1/ ABC вызывает Ј*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих

с нами компаний. Первая добивается своего успеха дешевизной товаров /А/,

увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов

/С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку

/F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением новейших

технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением

управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось

увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предположить, что

В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ограниченность: он не

предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме

того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

71

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть

достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств.

Быть может, помимо увиденных нами обстоятельств, есть скрытое, но

достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о

которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое

позволило им резко увеличить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает,

различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все прочие

обстоятельства тождественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула

метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск

руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных

случаев на производстве, а с его возвращением положение опять

нормализуется, достаточно достоверным будет предположение о том, что именно

в этом руководителе причина оптимальной деятельности службы техники

безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими заболеваниями,

замечают, что их обострение связано с появлением определенных факторов, а

исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному

выздоровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как

появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор,

предполагаемый в качестве причины. Трудность в применении метода связана

со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух

ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный

метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает,

имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то

же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме

отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором

только и различаются два случая, составляет причину. Формула соединенного

метода сходства и различия:

72

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. с

3/ М В С вызывает , х'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает /

2/ А В С2 вызывает iVA

3/ А В С" вызывает ^у"

По-видимому, С является причиной v

Например, если снизить энергетические затраты на единицу продукции вдвое,

стоимость единицы продукции, констатируем, снижается, а при увеличении

энергетических затрат, напротив, увеличивается. Следовательно, изменение

энергетических затрат одна из причин изменения стоимости продукции.

Аналогично, если вдвое увеличиваем сопротивление и отмечаем, что сила тока

уменьшается вдвое, а при уменьшении сопротивления — она возрастает,—

причиной изменения силы тока стало сопротивление.

Метод остатков. Если причиной анализируемого явления не являются другие,

связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство

может быть названо причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха вашего предприятия.

Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/.

Новейшее оборудо-

73

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило производительности

труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею

оказалось резкое снижение покупательной способности'населения /С/, что

привело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты

Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты

Уран от расчетной орбиты. Последовательно вычитая силы тяготения известных

уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, ученые обнаружили еще

одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им

планета. Состоялось открытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применяется it

следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у

граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе

следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про

никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем

ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам

тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле

нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

2. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается

огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас

нет. Значит воздух является необходимым условием горения.

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга

животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут

верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются

необходимым условием зрительного рефлекса.

4. Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что

они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.

То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета

через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз

гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак

лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды

сферической пли призматической формы.

5. Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь

обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы

пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает

определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах,

признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей

из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

74

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого

в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял

близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в

процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на

основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10