Реконструкция волоконно-оптической линии связи

непрерывности тангенциальных составляющих компонент Ez и Нz

электромагнитного поля на границе раздела сердцевины и оболочки.

Характеристическое уравнение, в свою очередь, дает набор из n решений

(появляются целые индексы n) для каждого целого m, т.е. имеем [pic]

собственных значений, каждому из которых соответствует определенный тип

волны, называемый модой. В результате формируется набор мод, перебор

которых основан на использовании двойных индексов.

Условием существования направляемой моды является экспоненциальное

убывание ее поля в оболочке вдоль координаты r , что определяется значением

поперечного коэффициента распространения в оболочке. При [pic]= 0

устанавливается критический режим, заключающийся в невозможности

существования направляемой моды, что соответствует [5]:

[pic]. (2.4.5)

Последнее уравнение имеет бесчисленное множество решений [5]:

[pic]

(2.4.6)

Введем величину, называемую нормированной частотой V, которая

связывает структурные параметры ОВ и длину световой волны, и определяемую

следующим выражением:

[pic], (2.4.7)

При [pic]= 0 для каждого из решений уравнения (2.4.5) имеет место

критическое значение нормированной частоты [pic] (m = 1, 2, 3…, n = 0, 1,

2, 3…):

[pic] [pic] и т.д.

Для моды HE11 критическое значение нормированной частоты [pic]. Эта

мода распространяется при любой частоте и структурных параметрах волокна и

является фундаментальной модой ступенчатого ОВ. Выбирая параметры ОВ можно

добиться режима распространения только этой моды, что осуществляется при

условии:

[pic] (2.4.8)

Минимальная длина волны, при которой в ОВ распространяется

фундаментальная мода, называется волоконной длиной волны отсечки. Значение

определяется из последнего выражения как:

[pic] (2.4.9)

2.5. Одномодовые оптические волокна

Одномодовые волокна подразделяются на ступенчатые одномодовые волокна

(step index single mode fiber) или стандартные волокна SF (standard fiber),

на волокна со смещенной дисперсией DSF (dispersion-shifted single mode

fiber), и на волокна с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF (non-zero

dispersion-shifted single mode fiber).

В ступенчатом одномодовом оптическом волокне (SF) (рис. 2.3) диаметр

светонесущей жилы составляет 8-10 мкм и сравним с длиной световой волны. В

таком волокне при достаточно большой длине волны света ? > ?CF (?CF - длина

волны отсечки) распространяется только один луч (одна мода). Одномодовый

режим в оптическом волокне реализуется в окнах прозрачности 1310 нм и 1550

нм. Распространение только одной моды устраняет межмодовую дисперсию и

обеспечивает очень высокую пропускную способность одномодового волокна в

этих окнах прозрачности. Наилучший режим распространения с точки зрения

дисперсии достигается в окрестности длины волны 1310 нм, когда

хроматическая дисперсия обращается в ноль. С точки зрения потерь это не

самое лучшее окно прозрачности. В этом окне потери составляют 0,3 - 0,4

дБ/км, в то время как наименьшее затухание 0,20 - 0,25 дБ/км достигается в

окне 1550 нм.

Рис. 2.3. Профили показателя преломления

В одномодовом оптическом волокне со смещенной дисперсией (DSF) (рис.

2.3) длина волны, на которой дисперсия обращается в ноль, - длина волны

нулевой дисперсии ?0 - смещена в окно прозрачности 1550 нм. Такое смещение

достигается благодаря специальному профилю показателя преломления волокна.

Таким образом, в волокне со смещенной дисперсией реализуются наилучшие

характеристики, как по минимуму дисперсии, так и по минимуму потерь.

Поэтому такое волокно лучше подходит для строительства протяженных

сегментов с расстоянием между ретрансляторами до 100 и более км.

Разумеется, единственная рабочая длина волны берется близкой к: 1550 нм.

Одномодовое оптическое волокно с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF

в отличие от DSF оптимизировано для передачи не одной длины волны, а сразу

нескольких длин волн (мультиплексного волнового сигнала) и наиболее

эффективно может использоваться при построении магистралей «полностью

оптических сетей» - сетей, на узлах которых не происходит оптоэлектронного

преобразования при распространении оптического сигнала.

Оптимизация трех перечисленных типов одномодовых ОВ совершенно не

означает, что они всегда должны использоваться исключительно под

определенные задачи: SF - передача сигнала на длине волны 1310 нм, DSF -

передача сигнала на длине волны 1550 нм, NZDSF - передача мультиплексного

сигнала в окне 1530-1560 нм. Так, например, мультиплексный сигнал в окне

1530-1560 нм можно передавать и по стандартному ступенчатому одномодовому

волокну SF [5]. Однако длина безретрансляционного участка при использовании

волокна SF будет меньше, чем при использовании NZDSF, или иначе потребуется

очень узкая полоса спектрального излучения лазерных передатчиков для

уменьшения результирующей хроматической дисперсии. Максимальное допустимое

расстояние определяется техническими характеристиками как самого волокна

(затуханием, дисперсией), так и приемопередающего оборудования (мощностью,

частотой, спектральным уширением излучения передатчика, чувствительностью

приемника).

В ВОЛС наиболее широко используются следующие стандарты волокон:

- многомодовое градиентное волокно 50/125;

- многомодовое градиентное волокно 62,5/125;

- одномодовое ступенчатое волокно SF (волокно с несмещенной дисперсией

или стандартное волокно) 8-10/125;

- одномодовое волокно со смещенной дисперсией DSF 8-10/125;

- одномодовое волокно с ненулевой смещенной дисперсией NZDSF (по

профилю показателя преломления это волокно схоже с предыдущим типом

волокна).

2.6. Константа распространения и фазовая скорость

Волновое число k можно рассматривать как вектор, направление

которого совпадает с направлением распространения света в объемных средах.

Этот вектор называется волновым вектором. В среде с показателем преломления

[pic] величина волнового вектора равна [pic]. В случае распространения

света внутри волновода направление распространения света совпадает с

направлением проекции ? волнового вектора k, на ось волновода:

[pic] (2.6.1)

где [pic] - угол, дополняющий угол i до 90[pic] (или угол между лучом

и осью, как показано на рис. 2.4), ? называется константой распространения

и играет такую же роль в волноводе как волновое число k в свободном

пространстве [6]. Т.к. [pic], то в соответствии с (ф. 2.6.1) [pic] и i

зависят от длины волны.

Рис. 2.4. Волновой вектор и константа распространения

Угол падения [pic] изменяется между [pic] и ?/2. Следовательно:

[pic] (2.6.2)

Таким образом, величина константы распространения внутри волновода

всегда лежит между значениями волновых чисел плоской световой волны в

материале сердцевины и оболочки. Если учесть, что [pic], то можно

переписать это соотношение на языке фазовых скоростей:

[pic] (2.6.3)

Фазовые скорости распространения мод [pic] заключены между фазовыми

скоростями волн в двух объемных материалах.

Скорость распространения светового сигнала или групповая скорость -

это скорость распространения огибающей светового импульса. В общем случае

групповая скорость u не равна фазовой скорости. Различие фазовых скоростей

мод приводит к искажению входного пучка света по мере его распространения в

волокне.

В волокне с параболическим градиентным показателем преломления

наклонные лучи распространяются по криволинейной траектории, которая,

естественно, длиннее, чем путь распространения аксиального луча. Однако из-

за уменьшения показателя преломления по мере удаления от оси волокна,

скорость распространения составляющих светового сигнала при приближении к

оболочке оптического волокна возрастает, так что в результате этого время

распространения составляющих по ОВ оказывается примерно одинаковым. Таким

образом, дисперсия или изменение времени распространения различных мод,

сводится к минимуму, а ширина полосы пропускания волокна увеличивается.

Точный расчет показывает, что разброс групповых скоростей различных мод в

таком волокне существенно меньше, чем в волокне со ступенчатым профилем

показателя преломления. Оптические волокна, которые могут поддерживать

распространение только моды самого низкого порядка, называются

одномодовыми.

Таким образом, каждая мода, распространяющаяся в ОВ, характеризуется

постоянным по длине световода распределением интенсивности в поперечном

сечении, постоянной распространения ?, а также фазовой v и групповой u

скоростями распространения вдоль оптической оси, которые различны для

разных мод. Из-за различия фазовых скоростей мод волновой фронт и

распределение поля в поперечном сечении изменяются вдоль оси волокна. Из-за

различия групповых скоростей мод световые импульсы расширяются, и это

явление называется межмодовой дисперсией.

В одномодовом волокне существует только одна мода распространения,

поэтому такое волокно характеризуется постоянным распределением поля в

поперечном сечении, в нем отсутствует межмодовая дисперсия, и оно может

передавать излучение с очень широкой полосой модуляции, ограниченной только

другими видами дисперсии (см. п. 3.2).

Глава 3. Процессы, происходящие в оптическом волокне, и их

влияние на скорость и дальность передачи информации

3.1. Затухание оптического волокна

По мере распространения света в оптической среде он ослабевает, что

носит название затухания среды — затухания ОВ. Затухание зависит от длины

волны излучения, вводимого в волокно. В настоящее время передача сигналов

по волокну осуществляется в трех диапазонах: 850 нм, 1300 нм, 1550 нм, так

как именно в этих диапазонах кварц имеет повышенную прозрачность. Затухание

(рис. 3.1) обычно измеряется в дБ/км и определяется потерями на поглощение

и на рассеяние излучения в оптическом волокне [5]:

- рэлеевское рассеяние;

- рассеяние на дефектах волокна;

- собственное поглощение кварцевого стекла;

- примесное поглощение;

- поглощение на микро и макроизгибах.

Рис. 3.1. Затухание.

Степень потерь определяется коэффициентом затухания [pic], который в

общем виде равен:

[pic] (3.1.1)

где [pic] — коэффициент затухания, обусловленный потерями на

поглощение световой энергии. Собственное поглощение кварцевого стекла

определяется поглощением фотонов при котором энергия фотона переходит в

энергию электронов или в колебательную энергию решетки. Спектр собственного

электронного поглощения кварцевого стекла лежит в ультрафиолетовой области

([pic] < 0,4 мкм). Спектр поглощения решетки лежит в инфракрасной области

([pic] > 7 мкм). Поскольку структура кварцевого стекла аморфная, полосы

поглощения имеют размытые границы, а их «хвосты» заходят в видимую область

спектра. Во втором и третьем окнах прозрачности в ди8=]апазоне длин волн

1,3-1,6 мкм потери, вызванные собственным поглощением, имеют порядок 0,03

дБ/км.

[pic]— коэффициент затухания, обусловленный рэлеевским рассеиванием

на неоднородностях материала ОВ, размеры которых значительно меньше длины

световой волны, и тепловыми флуктуациями показателя преломления. Этот вид

рассеяния определяет теоретическую границу, ниже которой затухание не может

быть уменьшено и в современных ОВ является основным источником потерь в

рабочих областях спектра. Рэлеевское рассеяние вызывается рассеянием на

неоднородностях показателя преломления, возникших в расплавленном кварце в

связи с локальными термодинамическими флуктуациями концентрации молекул

(плотности) кварца из-за их хаотического движения в расплавленном

состоянии. При затвердевании волокна неоднородности, возникшие в

расплавленной фазе, застывают в структуре кварцевого стекла. Колебания

плотности приводят к случайным флуктуациям показателя преломления в

масштабе, меньшем, чем длина световой волны [pic].

[pic]— коэффициент затухания, вызванный присутствующими в ОВ

примесями, приводящими к дополнительному поглощению оптической мощности,

это ионы металлов (Fe, Cu, Ni, Mn, Cr), вызывающие поглощение в диапазоне

длин волн 0,6-1,6 мкм, и гидроксильные группы (ОН), из-за которых

появляются резонансные всплески затухания [pic] на длинах волн 0,75 мкм, 0,

97 мкм и 1,39 мкм.

[pic] — дополнительные потери, определяемые деформацией ОВ в

процессе изготовления кабеля, вызванной скруткой, изгибом, отклонением от

прямолинейного расположения и термомеханическими воздействиями, имеющими

место при наложении оболочек и покрытий на сердцевину волокна при

изготовлении ОК (их называют кабельными).

[pic]— коэффициент затухания, зависящий от длины волны оптического

излучения и за счет поглощения в инфракрасной области возрастающий в

показательной степени с ростом длины волны.

В настоящее время в технике связи в основном применяются кварцевые

ОВ, область эффективного использования которых находится в диапазоне длин

волн до 2 мкм. На более длинных волнах в качестве материала для волокна

используются галоидные, халькогенидные и фторидные стекла. По сравнению с

кварцевыми волокнами они обладают большей прозрачностью и обеспечивают

снижение потерь на несколько порядков. С появлением ОВ из новых материалов

становится реальным создание ВОЛС без ретрансляторов.

Затухание оптического волновода учитывается при расчете

энергетического бюджета.

Затухание оптоволоконной линии с учетом потерь на разъемных

соединениях и сростках (неразъемных соединениях) определяется по формуле:

[pic] (3.1.2)

где [pic] и [pic] - значение потерь на сростке и разъеме

соответственно, [pic] и [pic] - количество сростков и разъемных соединений

на протяжении оптоволоконной линии длиной L, [pic] - километрический

коэффициент затухания оптического волокна, измеряемый в дБ/км.

Тогда энергетический бюджет рассчитывается по формуле:

[pic] (3.1.3)

где [pic] и [pic]- мощность источника оптического излучения и

чувствительность фотоприемника в дБ соответственно; [pic] и [pic] -

эксплуатационный запас для аппаратуры и для кабеля, (дБ), которые берутся

из технических условий (контрактных спецификаций) для оборудования ВОЛС.

3.2. Дисперсия

Световой сигнал в цифровых системах передачи поступает в световод

импульсами, которые вследствие некогерентности реальных источников

излучения содержат составляющие с различной частотой. Уширение светового

импульса, вызываемое различием времени распространения его спектральных и

поляризационных компонент, и называется дисперсией.

Световая волна, распространяющаяся вдоль направления x, описывается

уравнением:

[pic] (3.2.1)

где А - амплитуда световой волны; [pic]- ее угловая частота, k -

волновое число.

Если взять фиксированное значение фазы волны:

[pic]=const, (3.2.2)

то скорость перемещения фазы в пространстве или фазовая скорость

будет:

[pic]. (3.2.3)

Световой импульс, распространяющийся в ОВ представляет собой

суперпозицию электромагнитных волн с частотами, заключенными в интервале

?[pic], которая называется группой волн вида (3.2.1). В момент времени t в

разных точках для разных x волны будут усиливать друг друга, что приводит к

появлению максимума интенсивности группы волн (центр группы волн), или

ослаблять. Центр группы волн перемещается со скоростью:

[pic],

(3.2.4)

называемой групповой. Заменив k=2?/? и выразив [pic], получим

соотношение, выражающее зависимость групповой скорости от длины волны:

[pic]. (3.2.5)

Это и является причиной, приводящей к различию скоростей

распространения частотных составляющих излучаемого спектра по оптическому

волокну. В результате по мере распространения по оптическому волокну

частотные составляющие достигают приемника в разное время. Вследствие этого

импульсный сигнал на выходе ОВ видоизменяется, становясь «размытым». Это

явление называется волноводной дисперсией, определяемой показателем

преломления ОВ и шириной спектра излучения источника ?? и имеющей

размерность времени [5]:

[pic] (3.2.6)

где ? - относительная разность показателей преломления сердцевины и

оболочки, L - длина ОВ, [pic]- коэффициент волноводной дисперсии,

называемый удельной волноводной дисперсией. Зависимость удельной

волноводной дисперсии от длины волны показана на рис. 3.2.

Скорость распространения волны зависит не только от частоты, но и от

среды распространения. Для объяснения этого явления электроны внутри атомов

и молекул рассматриваются в теории дисперсии квазиупруго связанными. При

прохождении через вещество световой волны каждый электрон оказывается под

воздействием электрической силы и начинает совершать вынужденные колебания.

Колеблющиеся электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся со

скоростью с, которые, складываясь с первичной, образуют результирующую

волну. Эта результирующая волна распространяется в веществе с фазовой

скоростью v, причем, чем ближе частота первичной волны к собственной

частоте электронов, тем сильнее будут вынужденные колебания электронов и

различие между v и c будет больше, что объясняет зависимость [pic]. В

результате смещения электронов из положений равновесия молекула вещества

приобретает электрический дипольный момент. То есть при взаимодействии

электромагнитной волны со связанными электронами отклик среды зависит от

частоты светового импульса, что и определает зависимость показателя

преломления от длины волны, которая характеризует дисперсионные свойства

оптических материалов:

[pic], (3.2.7)

где N - плотность частиц (число частиц в единице объема), m и е –

масса и заряд электрона соответственно, [pic] - резонансные длины волн,

[pic] - вынуждающие осцилляции электрические силы. В широком спектральном

диапазоне, включающем обычный ультрафиолет, видимую область и ближнюю

инфракрасную область, кварцевое стекло прозрачно и данная формула Солмейера

применима с очень высокой точностью [5, 7].

Явление, возникновение которого связано с характерными частотами, на

которых среда поглощает электромагнитное излучение вследствие осцилляции

связанных электронов, и которое определяет уширение длительности светового

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5