Диплом: Розрахунки в системі “клієнт-банк” та шляхи їх удосконалення

Кількість клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” на кінець

звітного періоду у порівнянні з початком періоду зросла майже у 5 разів, та

склала 490% від початкового показника. Вже на кінець другого розглядуваного

місяця показник темпу росту склав 200%, тобто збільшення було в два рази – це

надзвичайно високий темп розвитку.

Розглянемо графічні порівняння темпів приросту (ланцюгових) кількості

клієнтів вцілому та тих, що використовують систему “клієнт-банк” зокрема.

Рис. 2.2.7. Темпи приросту (ланцюгові) загальної кількості клієнтів та

кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” зокрема.

Чітко визначено значне перевищення темпу приросту клієнтів, що використовують

систему “клієнт-банк” над темпом приросту загальної кількості клієнтів в

перших двох місяцях розглядуваного періоду. Якщо перший показник досягає

значення 50% та 30%, то другий на рівні 10% відповідно. Надалі графіки темпів

приросту зливаються майже в єдине ціле, лише спостерігається деяке

перевищення темпу приросту клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк”

у травні – червні 2001 року.

Наприкінці розглядуваного періоду темпи приросту повністю зливаються, що

знову таки підтверджує теорію про пропорційність процесів.

Також розрахуємо показник абсолютного значення одного проценту приросту

клієнтів, що користуються системою “клієнт-банк” за увесь досліджуваний

період.

А% = А(б) / Тпр(б) = 113 / 390% = 0,3 клієнти на 1% приросту;

Цей показник значно нижчий, аніж показник абсолютного значення одного

проценту приросту загальної кількості клієнтів, що пояснюється дуже низьким

абсолютним показником кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-

банк” на початку досліджуваного періоду, що відіграло на значному збільшенні

процентного приросту при помірному абсолютному прирості.

Підсумовуючи показники динаміки розвитку системи “клієнт-банк”, можна

відзначити дуже швидкі темпи приросту кількості клієнтів, що застосовують в

своїй діяльності систему клієнт-банк. Особливо швидких темпів розвитку було

отримано в першому кварталі 2001 року, коли значна увага співробітників банку

почала приділятися переводу клієнтів на обслуговування через автоматизовану

банківську систему, що водночас полегшило, як роботу операційного підрозділу

банку, так і зменшило кількість помилок при заповненні платіжних документів.

А у разі виявлення таких, їх значно легше усувати.

Планами керівництва банку вже встановлюється співвідношення клієнтів, що

використовують систему “клієнт-банк” до загальної кількості клієнтів, що

дозволить планувати діяльність банку як цілісного механізму. Більш детально

це питання нами буде розглянуто в наступній частині.

Розглянувши показники динаміки приросту кількості клієнтів, що використовують

систему “клієнт-банк” та загальної кількості клієнтів, доцільно буде

встановити тісноту зв’язку між цими двома факторами та функціонально

зобразити залежність між середнім приростом кількості клієнтів та приростом

кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк”. Такий

функціональний зв’язок ми отримаємо провівши кореляційно-регресійний аналіз.

Метою аналізу є встановлення тісноти зв’язку між приростом загальної

кількості клієнтів та приростом кількості клієнтів, що використовують систему

“клієнт-банк”, а також між приростом кількості клієнтів, що використовують

систему та приростом доходу, що отримує банк внаслідок використання системи

“клієнт-банк”. Надалі, на основі об’єднання отриманих даних, ми зможемо

зробити прогноз приросту доходів від використання системи “клієнт-банк” в

залежності від приросту загальної кількості клієнтів.

Необхідно визначити залежність середнього приросту кількості клієнтів, що

використовують систему від приросту загальної кількості клієнтів.

Місяць	Приріст загальної кількості клієнтів, Хі	Приріст кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк”, Yі
Лютий 2001	22	14
Березень 2001	29	15
Квітень 2001	23	9
Травень 2001	27	11
Червень 2001	26	12
Липень 2001	22	5
Серпень 2001	14	6
Вересень 2001	7	4
Жовтень 2001	41	16
Листопад 2001	22	5
Грудень 2001	16	4
Січень 2002	20	6
Лютий 2002	24	6
Сума	293	113

Значення Хсер. та Yсер. визначаються за формулами:

Хсер. = å Хі / n;

Yсер.= å Yі / n;

n = 13;

i = 1...13;

Xсер. = 293 / 13 = 22,5;

Yсер. = 113 / 13 = 8,7;

Подальшому обчисленню надається таблична форма, що підвищує його наглядність.

N	(Xi – Xсер.)	(Xi – Xсер.)^2	(Yi – Yсер.)	(Yi – Yсер.)^2	(Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)
1	-0,5	0,25	5,3	28,09	-2,65
2	6,5	42,25	6,3	39,69	40,95
3	0,5	0,25	0,3	0,09	0,15
4	4,5	20,25	2,3	5,29	10,35
5	3,5	12,25	3,3	10,89	11,55
6	-0,5	0,25	-3,7	13,69	1,85
7	-8,5	72,25	-2,7	7,29	22,95
8	-15,5	240,25	-4,7	22,09	72,85
9	18,5	342,25	7,3	53,29	135,05
10	-0,5	0,25	-3,7	13,69	1,85
11	-6,5	42,25	-4,7	22,09	30,55
12	-2,5	6,25	-2,7	7,29	6,75
13	1,5	2,25	-2,7	7,29	-4,05
å		781,25		230,77	412,03

Тіснота зв’язку між показниками приросту кількості клієнтів та приростом

кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” вимірюється

коефіцієнтом кореляції, який розраховується за формулою:

r = d^2xy / dx * dy,

Підставляючи відповідні значення отримаємо:

dx = SQR (å ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 781,25 / 13) = 7,75;

dy = SQR (å ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21;

d^2xy = 1/n * å ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 412,03 / 13 = 31,69;

r1 = 31,69 / (7,75 * 4,21) = 0,97;

Вважаючи форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність

приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” до

приросту загальної кількості клієнтів. Для цього розв’яжемо систему

нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * åXi = åYi;

a0 * åXi + a1 * å(Xi^2) = å(Xi * Yi)

Розрахуємо величини å (Хі^2) та å (Xi * Yi):

å (Хі^2) = 7 385;

å (Xi * Yi) = 2 875;

Величину параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

13 * а0 + 293 * а1 = 113;

293 * а0 + 7 385 * а1 = 2875;

а0 = (113 - 293 * а1) / 13, або а0 = 8,7 - 22,5 * а1.

Підставляючи отриманий вираз а0 у друге рівняння, знайдемо значення а1:

293 * (8,7 - 22,5 * а1) + 7 385 * а1 = 2875;

2 549,1 - 6 592,5 * а1 + 7 385 * а1 = 2875;

792,5 * а1 = 2 875 - 2 549,1;

792,5 * а1 = 325,9; а1 = 0,41;

а0 = 8,7 - 22,5 * 0,41; а0 = 8,7 – 9,23; а0 = -0,53.

Отже рівняння регресії в кінцевому вигляді отримало наступний вигляд:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * Хсер.,

Перевірка:

Yсер. = -0,53 + 0,41 * 22,5 = -0,53 + 9,23;

Yсер. = 8,7.

Висновок: враховуючи високу щільність зв’язку між вивчаємими факторами

(0,97), в середньому при прирості загальної кількості клієнтів на десять

клієнтів, абсолютний приріст кількості клієнтів, що використовують систему

“клієнт-банк” складатиме: -0,53 + 4,1 = 3,57 клієнти або 35,7%.

Аналогічно проведемо аналіз залежності приросту доходу від роботи з системою

“клієнт-банк” від приросту кількості клієнтів, що її використовують.

Дане співвідношення не має функціональної залежності, тому варто розрахувати

співвідношення між середніми величинами данних показників і на основі

отриманих данних зробити наближені (враховуючи щільність зв’язку) прогнози.

Місяць	Приріст доходу від використання “к-б”, грн. Yі	Приріст кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк”, Хі
Лютий 2001	886	14
Березень 2001	284	15
Квітень 2001	-74	9
Травень 2001	778	11
Червень 2001	464	12
Липень 2001	92	5
Серпень 2001	814	6
Вересень 2001	712	4
Жовтень 2001	1 738	16
Листопад 2001	66	5
Грудень 2001	166	4
Січень 2002	-646	6
Лютий 2002	1 136	6
Сума	6 416	113

Значення Хсер. та Yсер. визначаються за формулами:

Хсер. = å Хі / n;

Yсер.= å Yі / n;

n = 13;

i = 1...13;

Xсер. = 113 / 13 = 8,7;

Yсер. = 6 416 / 13 = 493,5;

N	(Xi – Xсер.)	(Xi – Xсер.)^2	(Yi – Yсер.)	(Yi – Yсер.)^2	(Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)
1	5,3	28,09	392,5	107 817,40	2 080,0
2	6,3	39,69	-209,5	30 734,91	-1 320,1
3	0,3	0,09	-567,5	225 471,16	-170,3
4	2,3	5,29	284,5	56 642,24	654,3
5	3,3	10,89	-29,5	610,83	-97,5
6	-3,7	13,69	-401,5	112 864,06	1 485,7
7	-2,7	7,29	320,5	71 886,23	-865,2
8	-4,7	22,09	218,5	33 407,34	-1 026,8
9	7,3	53,29	1 244,5	1 084 076,48	9 084,6
10	-3,7	13,69	-427,5	127 953,32	1 581,9
11	-4,7	22,09	-327,5	75 097,72	1 539,4
12	-2,7	7,29	-1 139,5	908 985,99	3 076,8
13	-2,7	7,29	642,5	288 928,40	-1 734,6
å		230,77		3 124 476,06	26 718,85

r = d^2xy / dx * dy,

Підставляючи відповідні значення отримаємо:

dx = SQR (å ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21;

dy = SQR (å ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 4 463 537,2 / 13) = 585,96;

d^2xy = 1/n * å ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 26 718,85 / 13 = 2 055,3;

r2 = 2 055,3 / (4,21 * 585,96) = 0,996;

Вважаючи форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність

приросту доходу від системи “клієнт-банк”, від приросту кількості клієнтів,

що використовують систему “клієнт-банк” в своїй діяльності. Розв’яжемо

систему нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * åXi = åYi;

a0 * åXi + a1 * å(Xi^2) = å(Xi * Yi)

Розрахуємо величини å (Хі^2) та å (Xi * Yi):

å (Хі^2) = 1 213;

å (Xi * Yi) = 70 058;

Величину параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

13 * а0 + 113 * а1 = 6 416;

113 * а0 + 1 213 * а1 = 70 058;

а0 = (6 416 - 113 * а1) / 13, або а0 = 493,54 - 8,7 * а1.

Підставляючи отриманий вираз а0 у друге рівняння, знайдемо значення а1:

113 * (493,54 - 8,7 * а1) + 1 213 * а1 = 70 058;

55 769,8 – 983,1 * а1 + 1 213 * а1 = 70 058;

229,9 * а1 = 70 058 - 55 769,8;

229,9 * а1 = 14 288,2; а1 = 62,15;

а0 = 493,54 – 8,7 * 62,15; а0 = 493,54 – 540,71; а0 = -47,17.

Отже рівняння регресії в кінцевому вигляді отримало наступний вигляд:

Yсер. = -47,17 + 62,15 * Хсер.,

Перевірка:

Yсер. = -47,17 + 62,15 * 8,7 = -47,17 + 540,71;

Yсер. = 493,54.

Що свідчить про таке – при збільшенні в середньому кількості клієнтів, що

використовують систему “клієнт-банк” на одного клієнта, доходи від системи

“клієнт-банк” зростуть на: -47,17 + 62,15 = 14,98 грн.

Підставивши рівняння регресії залежності приросту кількості клієнтів, що

використовують систему “клієнт-банк” від приросту загальної кількості

клієнтів, у рівняння регресії залежності приросту доходу отриманого від

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11